From f4a05d4465c7807a67ea01c012300ae713cdbd9f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: dasen <sen15530876201@163.com>
Date: Fri, 23 Dec 2022 17:56:27 +0800
Subject: [PATCH 1/7] init multnormal docs

---
 docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst | 7 +++++++
 1 file changed, 7 insertions(+)
 create mode 100644 docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst

diff --git a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
new file mode 100644
index 00000000000..25b6d3e0613
--- /dev/null
+++ b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
@@ -0,0 +1,7 @@
+.. _cn_api_distribution_Gumbel:
+
+MultivariateNormal
+-------------------------------
+
+.. py:class:: paddle.distribution.MultivariateNormal(loc, covariance_matrix)
+多元正态分布

From 5126ea9bee5f23c7c6955f32d6a95d524848c3f8 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: dasen <sen15530876201@163.com>
Date: Sat, 31 Dec 2022 00:27:14 +0800
Subject: [PATCH 2/7] complete api docs

---
 .../distribution/MultivariateNormal_cn.rst    | 206 ++++++++++++++++++
 1 file changed, 206 insertions(+)

diff --git a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
index 25b6d3e0613..80ba862025f 100644
--- a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
+++ b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
@@ -5,3 +5,209 @@ MultivariateNormal
 
 .. py:class:: paddle.distribution.MultivariateNormal(loc, covariance_matrix)
 多元正态分布
+
+数学公式：
+
+.. math::
+    f_\boldsymbol{X}(x_1,...,x_k) = \frac{exp(-\frac{1}{2}$\mathbf{(\boldsymbol{x - \mu})}^\top$\boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\boldsymbol{x - \mu}))}{\sqrt{(2\pi)^k\left| \boldsymbol{\Sigma} \right|}}
+
+上面数学公式中：
+
+:math:`loc = \boldsymbol{\mu}`：多元正态分布位置参数。
+
+:math:`covariance\_matrix = \boldsymbol{\Sigma}`：多元正态分布协方差矩阵，且协方差矩阵为半正定矩阵时成立。
+
+
+参数
+::::::::::::
+
+    - **loc** (Tensor) -多元正态分布位置参数。数据类型为 Tensor。
+    - **covariance_matrix** (Tensor) - 多元正态分布协方差矩阵参数。数据类型为 Tensor，且该参数必须为半正定矩阵。
+
+代码示例
+::::::::::::
+
+COPY-FROM: paddle.distribution.MultivariateNormal
+
+属性
+:::::::::
+
+mean
+'''''''''
+
+均值
+
+数学公式：
+
+.. math::
+    mean = \boldsymbol{\mu}
+
+上面数学公式中：
+
+:math:`loc = \boldsymbol{\mu}`：多元正态分布位置参数。
+
+variance
+'''''''''
+
+方差
+
+数学公式：
+
+.. math::
+    variance = \boldsymbol{\sigma^2}
+
+上面数学公式中：
+
+:math:`scale = \boldsymbol{\sigma}`：多元正态分布协方差矩阵经过矩阵分解后得到的尺度向量。
+
+
+stddev
+'''''''''
+
+标准差
+
+数学公式：
+
+.. math::
+    stddev = \boldsymbol{\sigma}
+
+上面数学公式中：
+
+:math:`scale = \boldsymbol{\sigma}`：多元正态分布协方差矩阵经过矩阵分解后得到的尺度向量。
+
+方法
+:::::::::
+
+prob(value)
+'''''''''
+
+多元正态分布的概率密度函数。
+
+**参数**
+
+    - **value** (Tensor) - 待计算的值。
+
+数学公式：
+
+.. math::
+    prob(value) = \frac{exp(-\frac{1}{2}$\mathbf{(\boldsymbol{value - \mu})}^\top$\boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\boldsymbol{value- \mu}))}{\sqrt{(2\pi)^k\left| \boldsymbol{\Sigma} \right|}}
+
+上面数学公式中：
+
+:math:`loc = \boldsymbol{\mu}`：多元正态分布位置参数。
+
+:math:`covariance\_matrix = \boldsymbol{\Sigma}`：多元正态分布协方差矩阵，且协方差矩阵为半正定矩阵时成立。
+
+
+**返回**
+
+    - **Tensor** - value 在多元正态分布下的概率值。
+
+log_prob(value)
+'''''''''
+多元正态分布的对数概率密度函数。
+
+**参数**
+
+    - **value** (Tensor) - 待计算的值。
+
+数学公式：
+
+.. math::
+
+    log\_prob(value) = log(\frac{exp(-\frac{1}{2}$\mathbf{(\boldsymbol{value - \mu})}^\top$\boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\boldsymbol{value- \mu}))}{\sqrt{(2\pi)^k\left| \boldsymbol{\Sigma} \right|}})
+
+上面数学公式中：
+
+:math:`loc = \boldsymbol{\mu}`：多元正态分布位置参数。
+
+:math:`covariance\_matrix = \boldsymbol{\Sigma}`：多元正态分布协方差矩阵，且协方差矩阵为半正定矩阵时成立。
+
+
+**返回**
+
+    - **Tensor** - value 在多元正态分布下的概率值。
+
+entropy(scale)
+'''''''''
+多元正态分布的信息熵。
+
+数学公式：
+
+.. math::
+
+    entropy() = \frac{k}{2}(\ln 2\pi + 1) + \frac{1}{2}\ln \left| \boldsymbol{\Sigma} \right|
+
+上面数学公式中：
+
+:math:`k`：多元正太分布向量的维度，比如一维向量 k=1，二维向量（矩阵） k=2。
+
+:math:`covariance\_matrix = \boldsymbol{\Sigma}`：多元正态分布协方差矩阵，且协方差矩阵为半正定矩阵时成立。
+
+sample(shape)
+'''''''''
+随机采样，生成指定维度的样本。
+
+**参数**
+
+    - **shape** (list[int]) - 1 维列表，指定样本的维度。
+
+**返回**
+
+    - **Tensor** - 预先设计好维度的样本数据。
+
+
+rsample(shape)
+'''''''''
+重参数化采样。
+
+**参数**
+
+    - **shape** (list[int]) - 1 维列表，指定样本的维度。
+
+**返回**
+
+    - **Tensor** - 预先设计好维度的样本数据。
+
+kl_divergence(other)
+'''''''''
+
+两个 Laplace 分布之间的 KL 散度。
+
+
+**参数**
+
+    - **other** (MultivariateNormal) - MultivariateNormal 的实例。
+
+数学公式：
+
+.. math::
+    KL\_divergence(\boldsymbol{\mu_1}, \boldsymbol{\Sigma_1}; \boldsymbol{\mu_2}, \boldsymbol{\Sigma_2}) = \frac{1}{2}\Big \{\log ratio -n + tr(\boldsymbol{\Sigma_2}^{-1}\boldsymbol{\Sigma_1}) + $\mathbf{(diff)}^\top$\boldsymbol{\Sigma_2}^{-1}\boldsymbol{(diff)} \Big \}
+
+.. math::
+    ratio = \frac{\left| \boldsymbol{\Sigma_2} \right|}{\left| \boldsymbol{\Sigma_1} \right|}
+
+.. math::
+    \boldsymbol{diff} = \boldsymbol{\mu_2} - \boldsymbol{\mu_1}
+
+上面的数学公式中：
+
+:math:`loc = \boldsymbol{\mu_1}`：当前多元正态分布的位置参数。
+
+:math:`covariance\_matrix = \boldsymbol{\Sigma_1}`：当前多元正态分布的协方差矩阵。
+
+:math:`loc = \boldsymbol{\mu_2}`：另一个多元正态分布的位置参数。
+
+:math:`covariance\_matrix = \boldsymbol{\Sigma_2}`：另一个多元正态分布的协方差矩阵。
+
+:math:`ratio`：两个协方差矩阵的行列式值的比值。
+
+:math:`diff`：两个位置参数之间的差值。
+
+:math:`n`：维度。
+
+:math:`tr`：矩阵的迹。
+
+**返回**
+
+    - Tensor: 两个多元正态分布之间的 KL 散度。
\ No newline at end of file

From cdb680a25726b0242b1c7ad130d1589eebd4584b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: dasen <sen15530876201@163.com>
Date: Sat, 31 Dec 2022 00:35:07 +0800
Subject: [PATCH 3/7] fix question

---
 docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

diff --git a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
index 80ba862025f..b66edd3a3bc 100644
--- a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
+++ b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
@@ -172,7 +172,7 @@ rsample(shape)
 kl_divergence(other)
 '''''''''
 
-两个 Laplace 分布之间的 KL 散度。
+两个 MultivariateNormal 分布之间的 KL 散度。
 
 
 **参数**

From 8b933abd1f19628fe2432497bc2d8cd14104b916 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: dasen <sen15530876201@163.com>
Date: Sat, 31 Dec 2022 00:38:46 +0800
Subject: [PATCH 4/7] fix question

---
 docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

diff --git a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
index b66edd3a3bc..2bf8891ce95 100644
--- a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
+++ b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
@@ -1,4 +1,4 @@
-.. _cn_api_distribution_Gumbel:
+.. _cn_api_distribution_MultivariateNormal:
 
 MultivariateNormal
 -------------------------------

From 29332fccb62f1a39e0ffd28475cbbaa8c68053e2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: dasen <sen15530876201@163.com>
Date: Sat, 31 Dec 2022 08:56:02 +0800
Subject: [PATCH 5/7] fix question

---
 docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst | 4 ++--
 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-)

diff --git a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
index 2bf8891ce95..43b2b3bbd90 100644
--- a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
+++ b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
@@ -101,7 +101,7 @@ prob(value)
 
 **返回**
 
-    - **Tensor** - value 在多元正态分布下的概率值。
+    - **Tensor** - 在多元正态分布下的概率值。
 
 log_prob(value)
 '''''''''
@@ -126,7 +126,7 @@ log_prob(value)
 
 **返回**
 
-    - **Tensor** - value 在多元正态分布下的概率值。
+    - **Tensor** - 在多元正态分布下的概率值。
 
 entropy(scale)
 '''''''''

From 5c4c96e43e019ce35446ae30602c52b91df3202f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: dasen <sen15530876201@163.com>
Date: Sat, 31 Dec 2022 09:43:05 +0800
Subject: [PATCH 6/7] fix docs style

---
 docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst | 3 ++-
 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-)

diff --git a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
index 43b2b3bbd90..15df51f5083 100644
--- a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
+++ b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
@@ -210,4 +210,5 @@ kl_divergence(other)
 
 **返回**
 
-    - Tensor: 两个多元正态分布之间的 KL 散度。
\ No newline at end of file
+    - Tensor: 两个多元正态分布之间的 KL 散度。
+    
\ No newline at end of file

From ed2a62e008aba09b303173bb33d1f17a8c75664e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: dasen <sen15530876201@163.com>
Date: Sun, 1 Jan 2023 12:48:33 +0800
Subject: [PATCH 7/7] fix docs style

---
 docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst | 1 -
 1 file changed, 1 deletion(-)

diff --git a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
index 15df51f5083..32048dba200 100644
--- a/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
+++ b/docs/api/paddle/distribution/MultivariateNormal_cn.rst
@@ -211,4 +211,3 @@ kl_divergence(other)
 **返回**
 
     - Tensor: 两个多元正态分布之间的 KL 散度。
-    
\ No newline at end of file